이것이취업을위한코딩테스트다 - Chapter 03 1.당장 좋은 것만 생각하는 그리디

 

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  주제

그리디 알고리즘에 대해 알아보자. 이름에서 알 수 있듯이 어떠한 문제가 있을 때 단순 무식하게, 탐욕적으로 문제를 푸는 알고리즘이다.

 

  내용

탐욕적이라는 말은 '현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는 방법'을 의미한다. 그리디 알고리즘의 문제 유형은 앞으로 다루게 될 알고리즘과 비교했을 때 '사전에 외우고 있지 않아도 풀 수 있을 가능성이 높은 문제 유형'이라는 특징이 있다. 반면 이후에 공부할 정렬, 최단 경로 등의 알고리즘 유형은 이미 그 알고리즘의 사용 방법을 정확히 알고 있어야만 해결이 가능한 경우가 많다.

 

예제 3-1 거스름돈

카운터에는 거스름돈으로 사용할 500원, 100원, 50원, 10원짜리 동전히 무한히 존재한다. 손님에게 거슬러 줘야할 돈이 N원일 때 거슬러줘야 할 동전의 최소 개수를 구하라. 단, 거슬러 줘야 할 돈 N은 항상 10의 배수이다.

n = 1260
count = 0

coin_types =[500, 100, 50, 10]

for coin in coin_types:
    count += n // coin
    n %= coin
    
print(count)

 

위와 같이 for 문을 통해 각 coin의 숫자로 금액의 몫을 구하고, 나머지를 남기도록 한다.

이 때 몫은 코인의 개수가 되고, 나머지는 다시 for문에서 다른 동전으로 나눠지게 된다.

 

화폐의 종류가 K개라고 할 때 위 소스 코드의 시간 복잡도는 O(K)이다. 참고로 시간 복잡도에서 거슬러 주어야 할 돈 N은 찾아 볼 수 없는 것을 알 수 있다. 즉, 이 알고리즘의 시간 복잡도는 동전의 총 종류에만 영향을 받고, 거슬러 줘야하는 금액의 크기와는 무관하다는 것을 알 수 있다.

 

그리디 알고리즘의 정당성

그리디 알고리즘으로 문제의 해법을 찾았을 때는 그 해법이 정당한지 검토해야 한다. 거스름돈 문제를 그리디 알고리즘으로 해결할 수 있는 이유는 가지고 있는 동전 중에서 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수이므로 작은 단위의 동전들을 종합해 다른 해가 나올 수 없기 때문이다.

 

대부분의 그리디 알고리즘 문제에서는 이처럼 문제 풀이를 위한 최소한의 아이디어를 떠올리고 이것이 정당한지 검토할 수 있어야 답을 도출할 수 있다.